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13. Mai 2006 © Schulphysik">email: Schulphysik

Schwingungen
Wellen

Aktuelle Nachlese
Scientific Background on the Indian Ocean Earthquake and Tsunami
siehe auch
Tsunami im Indischen Ozean - Mithelfen Sri Lanka
Merkblatt Tsunami
Merkblatt Erdbeben - Was mache ich, wenn die Erde bebt?


Realtime Erdbebenvorhersage Kalifornien Vorhersage, Muster für Sumatra?
Erdbebeninfos für Lehrer aus erster Hand!

 Gewaltiger Ausbruch Die Explosion des indonesischen Vulkans Krakatau ZDF

Folgende Experimente sollen helfen Nachbeben und andere Tsunamis
erfolgreicher überleben zu können und sind nicht als kalt und herzlos zu verstehen.
So sagte eine betroffener Schüler  im TV, er erinnerte sich an eine Physikstunde
und wusste schon beim extremen Wassertiefstand,
dass ein gewaltiger Wellenberg folgen müsse, worauf er zu rennen begann.

Tsunami auf dem Speiseteller

Tsunami- Experimente auf dem Küchentisch

Teil 1: Entstehung des Tsunami:
Wir erzeugen Tsunami-Wellen auf dem Teller und beobachten ihre rasante Ausbreitung

Wir benötigen: 1 Teller mit möglichst großem flachen Boden, der bevorzugt von heller Farbe (weiß) ist und kein Muster auf dem Boden hat, 1 Kaffeelöffel, 1 Trinkröhrchen, 1 Büroklammer, gemahlener schwarzer Pfeffer oder Curry, etwas Leitungswasser, Geschirrspülmittel, Lineal, Filzstift, Karte von Asien.

Wir bilden das schreckliche Ereignis vom 26. Dezember 2004 nach. In der Nähe von Sumatra hob sich der Meeresboden plötzlich um 20 Meter. Mehr als eine Stunde später wurde die Küste des über 1000 Kilometer entfernten Sri Lanka überflutet und viele Tausend Menschen starben. Wir spielen hier nicht den Tod dieser Menschen auf dem Küchentisch nach. Wir versuchen zu verstehen, wie es dazu kam und wie es zu ähnlichen Ereignissen immer wieder kommen kann. Da das Experiment in stark verkleinertem Maßstab durchgeführt wird, setzen wir uns keiner Gefahr aus.

Wir stellen den Teller auf den Tisch und füllen ihn 5 mm hoch mit Wasser (mit dem Lineal nachmessen). Das ist der Teil des Indischen Ozeans zwischen Sumatra und Sri Lanka. Schreiben wir mit dem Filzstift auf den Tellerrand auf die eine Seite „Sumatra“ und auf die gegenüberliegende „Sri Lanka“. Unser Meer ist rund, wenn der Teller rund ist, oder oval, wenn der Teller oval ist. Wie die genaue Küstenform aussieht, spielt hier keine Rolle. Wir haben ein Modell des Meeres. Prüft bitte, bevor ihr schreibt, auf der Unterseite des Tellers, dass sich der Filzstift mit Geschirrspülmittel wieder abwaschen lässt. Ihr beugt damit dem Unwetter vor, dass Ihr von Mutter oder Vater oder welchem Geschirreigentümer auch immer erwartet, falls die Schrift sich nicht wieder abwaschen lässt.

Wie groß ist die Entfernung zwischen Sumatra und Sri Lanka? Dazu nehmen wir die Karte von Asien und das Lineal. Wir groß ist unser Modell-Meer? Bestimmt den Maßstab des Modells. (Die Lösungen stehen am Ende.) Schreibt ein Protokoll und tragt alle Zwischenergebnisse für die fett gedruckten Größen ein. Weil es sich leicht rechnet, benutzen eine glatte Zahl als Maßstab des Modells für wir für die weiteren Abschätzungen, unabhängig von der tatsächlichen Tellergröße:

M = 1 : 10 Millionen = 1 : 10 000 000 (R1).

Ein fettes (R) heißt hier immer, Ihr müsst nachrechnen oder nachmessen, um es zu verstehen. Benutzt dazu Papier, Stift, Taschenrechner und Lineal. Jede zu bestimmende Größe hat eine Nummer. Ein Millimeter auf unserem Modellmeer entspricht also 10 km im richtigen Meer (R2). Ist 5 mm die richtige Tiefe des Modellmeeres? Aus der Tiefe des Blaus, das das Meer auf der Karte hat, entnehmen wir, dass der Indische Ozean in diesem Bereich zwischen 4000 und 5000 m tief ist. Wir benutzen der Einfachheit halber im folgenden 5 000 m (R3) und nennen diese Tiefe h. Um die Tiefe des Modellmeeres zu berechnen, müssen wir 5 000 m durch 10 Millionen teilen und erhalten 0,0005 m = 0,5 mm (R4). Unser Teller-Meer dürfte nur einen halben Millimeter tief sein und nicht einen halben Zentimeter, um maßstabgerecht zu sein. Das ist jedoch unpraktisch. So wenig Wasser bekommen wir nicht auf den Teller. Die Oberflächenspannung des Wasser verhindert, dass es gut fließt und sich bewegen kann. Wir benutzen hM = 5 mm (R5). Das ist eine 10-fache Überhöhung des Modells. Das „M“ in hM weist darauf hin, dass es eine Größe des Modells ist. Alle Modellgrößen werden mit M gekennzeichnet.

Jetzt erzeugen wir einzelne Tsunamis. Am 26. Dezember 2004 sprang der Meeresboden auf einer Länge von 500 km plötzlich um 10 bis 30 m nach oben. Das heißt, wo vorher Wasser war, ist nun Stein. Das Wasser wurde plötzlich verdrängt. Wo ist es hin? Es wird nach oben weg geschoben, so dass zeitweilig über dem Erdbebenzentrum ein Wasserberg auf dem Meer ist. Rechnen wir aus, wie viel Wasser das war, wie viel Liter oder wie viel Kubikkilometer. Wir nehmen an, dass die Verdrängung des Wasservolumens auf 500 km Länge, 10 km Breite um 20 m geschah. (R6) Wie groß ist das verdrängte Volumen? Wie groß ist es bei maßstäblicher Verkleinerung auf dem Speiseteller (R7)?

Tsunamis können auch entstehen, wenn ein Vulkan unter der Meeresoberfläche explodiert und große Mengen Gas und Dampf das Wasser verdrängen oder wenn der Teil eines Berges ins Meer rutscht und das Wasser verdrängt. Wir erzeugen ganz einfach den Tsunami, in dem wir eine kleine Luftblase mit dem Trinkröhrchen auf den Grund unseres Teller-Meeres pusten. Damit die Blase klein wird, machen wir die Luftaustrittsöffnung unter Wasser klein: Wir quetschen das Trinkröhrchen auf den letzten 5 cm Länge flach und klemmen am Ende zusätzlich die Büroklammer quer drüber, damit der verbleibende Luftspalt sich nicht wieder öffnet. Seht zu, dass eine kleine Öffnung am Ende des zu gequetschten Teils zu sehen ist, aus der ein bisschen Luft austreten kann. Nun drückt Ihr das 5 cm lange Ende auf den Grund des „Meeres“, so dass es knickt und der Rest des Röhrchens schräg aus dem Teller ragt. Die Büroklammer ist auch vollkommen unter Wasser. Ihr könnt also bequem ins Röhrchen pusten und zur Probe einige Luftblasen erzeugen, die aus dem Trinkröhrchenende mit der Büroklammer aufsteigen. Alles klar? Nun müsst Ihr weniger pusten, mit Gefühl. Ihr dürft nur so wenig Luft reindrücken, dass nur 1 Luftblase auf einmal aufsteigt. Habt Geduld, nach einigen Versuchen geht das. Wenn Euch gelingt, dass nur 1 Blase auf einmal aufsteigt und Ihr nicht am Trinkröhrchen wackelt, seht ihr die Tsunami-Welle, die von der aufsteigenden Luftblase ausgeht und sehr schnell den Tellerrand erreicht. Es ist ein kleine Wellenring, der sich rasch ausweitet und am Tellerrand ausgelöscht wird. Diese Welle ist nicht sehr hoch. Man sieht sie am besten, wenn sich eine Lampe in der Wasseroberfläche spiegelt oder das Fenster mit seinem Tageslicht. Ihr müsst Euren Kopf und den Teller so verschieben, das Ihr diese Lichtspiegelung immer seht, wenn Ihr in das Röhrchen pustet. Glaubt mir, dieser kleine, schnell den Tellerrand erreichende Wellenring ist ein Tsunami, wenn auch ein maßstäblich verkleinerter.

Die Wellenlänge eines Tsunami, also der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Wellenbergen, beträgt auf dem Ozean etwa λ = 100 km. Das ist eine sehr sehr lange, flache Welle. Wie groß ist diese Wellenlänge im Modell? 100 km geteilt durch 10 Millionen = ? (R8) Könnt Ihr diese Wellenlänge auch beobachten? Nach dem Aufsteigen einer Luftblase seht ihr den Wellenring sich ausbreiten. Er besteht nur aus ein bis drei Wellenzügen, also ineinander liegenden Kreisen, die sich schnell aufblähen. Schätzt den Abstand zwischen diesen Kreisen! Ihr müsst schnell schätzen und schnell beobachten. Legt das Lineal neben den Teller, um Eure Augen zu eichen. Auf meinem Teller beträgt die Wellenlänge etwa λM = 1 cm (R9).

Es ist auch praktisch, den Tsunami nicht mit einer Luftblase, sondern mit einem Wassertropfen zu erzeugen. Ein auf das Modellmeer fallender Wassertropfen wirkt wie ein hineinrutschender Berg – er verdrängt plötzlich das Meerwasser an der Auftreffstelle. Damit die Tsunami-Welle ein wenig größer wird, lasst Ihr den Tropfen von größerer Höhe fallen. Nehmt den Kaffeelöffel, füllt ihn mit etwas Wasser, haltet ihn 15 bis 20 cm über die Mitte des Modellmeeres und kippt den Löffel langsam, bis der erste Tropfen fällt und die Welle auslöst. Dreht Ihr den Löffel weiter langsam um, fallen nach und nach weitere Tropfen und Ihr könnt die ausgelösten Wellen beobachten. Man sieht auch, dass die Wellen am Tellerrand reflektiert werden, wodurch das Bild vom Tsunami komplizierter wird. Wenn Ihr die Fallhöhe, also den Abstand des Löffels von der Wasseroberfläche reduziert, wird das Bild wieder einfacher. So könnt ihr die Beobachtung optimieren.

Wie hoch ist die Welle auf dem Meer? Der Wasserberg, der plötzlich über der Seebeben-Stelle (bei Sumatra) auf getürmt wird, hat ein Volumen von 100 km³. Das habt Ihr ausgerechnet. Von dort verteilt sich das Wasser nach allen Seiten, und die Tsunami-Welle entsteht und breitet sich schnell aus. Das habt Ihr auf dem Teller gesehen. In 1000 km Entfernung, etwas vor Sri Lanka, hat sich der Berg auf einen Ring mit 2000 km Durchmesser verteilt. Da die Wellenlänge 100 km beträgt, stellen wir uns vor, dass sich das verdrängte Volumen auf einen Berg von 50 km Ausdehnung (in Bewegungsrichtung) verteilt hat, gefolgt von einem 50 km weiten Tal. Macht davon eine Skizze (R10). Wir nehmen also an, die Tsunami-Welle hat nur einen Berg. In diesem ist das verdrängte Wasser enthalten. Das ist eine Vereinfachung, denn es werden 1 bis 3 aufeinander folgende Wellenberge beobachtet. Aber um eine Vorstellung von der Höhe der Welle zu bekommen, reicht diese Näherung. Der Berg ist quer zu Ausbreitungsrichtung sehr weit ausgedehnt, ebenso das Tal. Diese Querausdehnung ist gleich dem Umfang des Wellenringes. Skizziert das (R11). Der Umfang berechnet sich aus dem Durchmesser multipliziert mit π = 3,14. Wir stellen die Formel für das anfangs verdrängte, nun im Wellenberg vorhandene Volumen V (R12) auf, in dem wir Querausdehnung, Längsausdehnung und Höhe des Wellenberges miteinander multiplizieren:

V = 2r π λ/2 H = r π λ H

Darin sind r der Abstand der beobachteten Tsunamiwelle vom Bebenzentrum (dem Auslöser des Tsunami), H der Höhenunterschied zwischen Wellenberg und Wellental und λ die Wellenlänge. Nach der Wellenhöhe H umgestellt lautet die Formel (R13):

H = V / (r π λ)

Berechnet nun H (R14). Es überrascht, dass die Wellenhöhe in 1000 km Entfernung vom Bebenzentrum nicht einmal einen Meter beträgt. Achtung, das ist nicht die Wellenhöhe an der Küste, sondern auf dem offenen Meer, das eine Tiefe von 5000 m hat. (Die Wellenhöhe an der Küste wird in Teil 2 abgeschätzt.) Der Wellenberg ist in Ausbreitungsrichtung 50 km lang und nur einige Dezimeter hoch. Versucht, die Skizze von der Tsunami-Welle auf dem Ozean realistischer zu gestalten und tragt die Maße an (R15). So einen flach ausgebreiteten Wellenberg kann man gar nicht sehen. Ein Schiff auf hoher See merkt ihn nicht. Die sowieso auf dem Meer vorhandenen Wellen, die der Wind erzeugt, sind höher und nur einige Meter lang, so dass man sie sehen kann und das Schiff zum Schaukeln bringen. Da der Wellenberg so breit ist, würde ein Schiff ihn auch nicht merken, wenn er 10 mal so hoch wäre.

Wir bestimmen jetzt, wie viel Wasser bei der Erzeugung unseres Modell-Tsunami verdrängt wird, und die Wellenhöhe auf dem Modellmeer. Wie groß ist das Luftvolumen, wenn man eine Blase ins Modellmeer pustet? Oft bleibt die Blase nach dem Aufsteigen noch eine kurze Zeit auf der Oberfläche schwimmen, und man sieht ihre Größe, ehe sie zerplatzt. Ich denke, dass die Blase einen Durchmesser von 3 mm hat. Angenommen, sie habe die Form einer Halbkugel, so errechne ich ein Volumen von 7 mm³ (R16). Die Wassertropfen, die den Modell-Tsunami erzeugen, haben auch ein Volumen von rund 10 mm³, was einem Tropfendurchmesser von 2,7 mm entspricht. Bitte nachrechnen (R17)! Das heißt, unser Modell-Tsunami entspricht nicht der Wirklichkeit. Er ist maßlos stärker als es der Natur entsprechen würde. Denn statt maßstabsgerecht 0,1 mm³ werden 10 mm³ Wasser verdrängt. Nur so können wir die Wellenausbreitung beobachten. Wie hoch ist die Welle vor dem mit „Sri Lanka“ bezeichneten Tellerrand, also in etwa 10 cm Entfernung von der aufgestiegenen Blase? Im Gegensatz zur maßstabsgerechten Wellenhöhe HM = 0,000 03 mm (R18) bezeichnen wir die künstlich stark angeregte Wellenhöhe mit HM+ und errechnen aus obiger Formel HM+ = 7 mm³ / (100 mm x 3,14 x 10 mm) = 0,002 mm (R19). Das ist auch nicht gerade viel. ich glaube nicht, dass man solch einen winzigen Wellenberg auf dem Speiseteller-Meer sehen kann. In der Welle steckt aber nicht nur die Energie, die durch das Austreten der Luftblase ins Wasser übertragen wird. Dies entspräche der Anhebung des Meeresbodens. Zusätzlich wir ein Teil der Energie, die beim Aufsteigen der Luftblase bis zur Wasseroberfläche frei wird, in die Tsunamiwelle übertragen. Noch deutlicher ist die Verstärkung der Wellenanregung für den Fall, dass wir einen Wassertropfen fallen lassen. Halten wir den Löffel dicht über die Wasseroberfläche, entsteht eine Tsunami-Welle, die keine 10 cm weit reicht, d.h. die nur in der Nähe der Auftreffstelle zu beobachten ist. Je höher wir den Löffel beim Tropfen halten, desto stärker werden die Wellen und um so weiter ist die Wellenausbreitung zu beobachten, falls der Tellerrand nicht im Wege ist. Die potentielle Energie des Tropfens, der aus 20 cm Höhe fällt, ist viel größer als die eines Tropfens, der vom Löffel dicht über der Wasseroberfläche auf den Teller rutscht. Das heißt, wir müssen Super-Tsunamis auf den Teller erzeugen, um die Wellenausbreitung zu sehen.

Die Energie im Tsunami entspricht der potentielle Energie, die das Wasser über dem Erdbebenzentrum gewinnt, wenn der Meeresboden plötzlich angehoben wird. Diese Energie wird in Wellenenergie umgewandelt und sowohl zu den Küsten transportiert als auch durch Reibung im Wasser aufgezehrt. An jedem Ort, an dem die Welle durchkommt, wechseln nacheinander potentielle Energie mit kinetischer Energie, das ist Anhebung des Wassers gegen die Schwerkraft und seitliche Bewegung des Wassers. Dieser Energiewechsel bewegt sich als Wellenzug durch das Meer. Das Wasser aber bleibt dort, wo es ist.

Wie schnell bewegt sich die Welle im Modell-Meer? Die Welle breitet sich rasch aus. Sie braucht weniger als eine Sekunde, um am Tellerrand zu sein. Wir müssen das nicht mit der Stoppuhr messen. Es genügt, die Geschwindigkeit abzuschätzen (R20). Eine Sekunde ist um, wenn Ihr das Wort „einundzwanzig“ gelassen ausgesprochen habt. Verfolgt die Welle mit den Augen. Sprecht das Wort „einundzwanzig“ laut aus, so bald der Tropfen auftrifft oder die Blase aufsteigt, und verfolgt die Welle mit den Augen. Verfolgt sie über den Tellerrand hinaus mit der Geschwindigkeit, mit der Ihr die Welle mit den Augen (und dem Gedächtnis) auf dem Wasser seht. Wie weit weg sind Eure Augen, wenn Ihr „einundzwanzig“ zu Ende gesprochen habt. Bei mir sind sie vielleicht 30 cm weit vom Löffel weg. Wie sieht Eure Schätzung aus? Wenn der Teil des Wellenringes, den wir beobachten, in einer Sekunde 20 oder 40 cm weit laufen würde, wäre das eine Geschwindigkeit von v = 0,2 bis 0,4 m/s.

Man kann die Geschwindigkeit auch berechnen. Es gilt die Formel

v = sqrt (g h).

sqrt ist die Quadratwurzel, g = 9,81 m/s² die Erdbeschleunigung und h die Meerestiefe. Wie groß ist die Geschwindigkeit vM des Modell-Tsunamis? Berechnet sie (R21). Und wie groß ist die Geschwindigkeit v der Tsunami-Welle im Indischen Ozean (R22)? Die Tsunami-Welle rast im Ozean so schnell wie ein Flugzeug dahin. Wie viel Zeit T vergeht zwischen zwei aufeinander folgenden Wellenbergen, die das Schiff unmerklich anheben (R23)? Wie lang ist die Zeit zwischen dem Erdbeben und dem Auftreffen des Tsunamis auf die Küste Sri Lankas (R24)? Das Ergebnis dieser Abschätzung zeigt: für entfernt liegende Küsten bleibt genügend Vorwarnzeit. Um sie zu nutzen, damit sich die Menschen an diesen fernen Küsten in Sicherheit bringen können, muss die Stärke des Erdbebens oder anderer auslösender Ereignisse schnell und genau gemessen werden, es muss ständig arbeitsfähige Behörden geben, die eine Tsunami-Warnung zuverlässig abgeben können und es muss eine Infrastruktur existieren, um diese Warnung schnell zu verbreiten, z.B. viel Menschen mit Mobiltelefon und immer funktionierende Funknetze, oder ein regelmäßig getestetes System von Feuerwehrsirenen, Kirchenglocken, Minarett-Lautsprechern und Tempelglocken. Für Küsten, die weniger als 100 km entfernt sind, ist solch ein System zu träge. Hier hilft vielleicht: Wenn es rumpelt und wackelt, dann schnell von der Küste weg auf eine Anhöhe rennen.

Zusammenfassung: Die Tsunami-Welle wird durch plötzliche Wasserverdrängung im Meer ausgelöst. Sie breitet sich sehr schnell aus. Obwohl bei der Entstehung eines Tsunamis sehr große Wassermassen verschoben werden, ist die Höhe der Tsunami-Welle, die sich vom Zentrum ihrer Entstehung kreisförmig ausbreitet, so gering, dass sie auf dem hohen Meer nicht wahrnehmbar ist. Diese Tatsachen lassen sich in einem Modell-Ozean auf einem Speiseteller beobachten und verstehen, wenn man die physikalischen Größen maßstäblich ins Verhältnis setzt.

Fasst die bis hierher gewonnenen Resultate in einer Tabelle zusammen. In der linken Spalte stehen die Worte für die physikalischen Größen, wie „Meerestiefe“. In die mittlere Spalte schreibt Ihr unter der Überschrift „Original“ die im Ozean geltenden Werte. Die rechte Spalte hat die Überschrift „Modell“ und enthält die entsprechend verkleinerten Werte.

Teil 2: Wir beobachten, wie der Tsunami auf die Küste wirkt

Wird das Wasser, dass über dem Erdbebenzentrum angehoben wird, von der Tsunami-Welle übers Meer bis an die Küste transportiert? Nein, das wird es nicht. Das angehobene Wasser schiebt nur das umliegende Meerwasser ein Stück zur Seite und ein Stück in die Höhe, und dieses verschobene Wasser verschiebt wieder das umliegende. Der Reihe nach bewegt sich jeder Teil des Ozeans ein wenig nach oben und zur Seite und gibt seine Bewegung an die Nachbarschaft weiter. Transportiert wird nur die Energie vom Bebenzentrum an die Küsten und richtet dort Katasprophen an. Transportiert wird nicht das Wasser. Das werden wir jetzt auf dem Teller beobachten.

Wir verteilen auf unserem Modell-Ozean Schiffe und Schwemmholz. Die größten Schiffe, die es gibt, sind über 300 m lang. Wie lang müssen die Schiffe im Modell sein (R25)? Ein menschliches Haar hat einen Durchmesser von 100 µm. Das heißt, Schiffe müssen durch Staub dargestellt werden, dessen Körnchen kleiner als der Durchmesser eines Haares sind. Wir benutzen dazu Gewürzpulver, vorzugsweise Curry oder gemahlener schwarzer Pfeffer. Diese Pulver haben für uns folgende Vorteile. Es gibt sie in jeder Küche. Die Körnchen sind leicht und schwimmen, zumindest so lange, bis sie durchgeweicht sind. Wir haben unterschiedlich große Teilchen, unterschiedlich große Schiffe und Balken.

Bevor wir die Schiffe aufs Modell-Meer setzen, müssen wir die Küste noch so gestalten, dass das Meer dort flach ausläuft, wie beim richtigen Meer in Küstennähe und am Strand. Die Oberflächenspannung des Wassers stört unser Experiment. Wir sehen auf dem Teller am Wasserrand, dass das Wasser nicht glatt ausläuft, sondern dass es am Teller irgendwie fest hängt und der Wasserrand sich nur ruckartig bewegt, wenn wir den Teller vorsichtig kippen. Das Wasser fließt nicht gleichmäßig an der Küste. Seine Oberfläche ist gekrümmt, wo es den Tellerrand berührt, weil es mit den Oberflächenkräften des Tellers zusammenwirkt. Die Oberflächenspannung ist eine Kraft, die ähnlich groß wie die Schwerkraft eines Wasservolumens mit Abmessungen von wenigen Millimetern ist. Die Oberflächenspannung hält die Wassertropfen zusammen. Regentropfen über 7 mm Durchmesser gibt es nicht, größere Wassertropfen fallen auseinander, weil sie zu schwer sind. Während die Oberflächenspannung keinen Einfluss auf die zerstörerische Wirkung eines richtigen Tsunami hat, verhindert sie am Rand unseres Teller-Meeres die Wellenbewegung. Das ändern wir jetzt, in dem wir die Oberflächenspannung künstlich verkleinern. Dazu ist Geschirrspülmittel geeignet, denn es verbessert die Benetzung der Geschirroberfläche, in dem es die Oberflächenspannung erniedrigt. Wir nehmen einen Tropfen Geschirrspüler auf einen Finger (oder etwas Seife) und verstreichen es rings um den Teller, wo das Wasser endet, also an der Küste. Nun stellen wir den Teller etwas schräg, in dem wir den Filzstift oder einen Löffel oder ähnliches unterschieben. Wir stellen die Schräge so ein, bis „Sri Lanka“ so viel höher liegt, dass das Wasser schon auf dem ebenen Boden des Tellers endet und nicht erst am Tellerrand. Unser Meer hat also jetzt einen schräg liegenden Boden mit einem Teil, der tiefer als 5 mm ist, und einem Teil vor „Sri Lanka“, der allmählich ausläuft, also allmählich die Tiefe Null erreicht. Wenn dort auch Geschirrspülmittel ist, läuft das Wasser ganz glatt aus. Bei jeder kleinen Erschütterung am Teller sehen wir kleine Wellen an der Küste.

Nun streuen wir ein ganz klein wenig Gewürzpulver aufs Meer – ein wenig ins Tiefe, in die Nähe des Bebenzentrums, und ein wenig auf die Sri-Lanka-Küste. Ein Teil der Staubkörnchen schwimmt, also Schiffe und Schwemmholz. Ein Teil geht unter und liegt auf dem Grund, das sind alte Wracks und abgesoffene Container. Ein Teil liegt auf trockenem Land.

Jetzt erzeugen wir einen Tsunami, in dem wir einen Wassertropfen ins tiefe Meer fallen lassen, oder eine Blase aufsteigen. Die Tsunami-Welle jagt wie immer nach allen Seiten weg bis an die Küste – und lässt die Staubkörnchen erzittern. Beobachten wir das etwas genauer! Wie bewegen sich die Körnchen im Tiefen, und wie die, die vor der flachen Küste liegen? Die vor der flachen Küste bewegen sich mit einem Ruck etwa 1 mm hin und her. Es scheint so, als wenn die großen Schiffe und das kleine Schwemmholz unterschiedslos etwa 10 km vor und zurückgeschleudert würden. Das ist auf jeden Fall mehr, als der Tsunami-Realität entspricht, weil wir einen Super-Tsunami, einen künstlich größeren Tsunami erzeugen, um ihn besser beobachten zu können. Die Staubkörnchen im tiefen Wasser rucken nur wenig. Es ist kaum zu sehen, dass sie überhaupt rucken. Schiffe bewegen sich im tiefen Wasser beim Durchlaufen der Tsunami-Welle nur unmerklich.

Diese Beobachtung, die der katastrophalen Verwüstung an den fernen Küsten entspricht, werden wir nun durch entsprechende Abschätzungen erklären.

Klar ist, dass die Tsunami-Welle langsamer wird, sobald sie flacheres Gewässer erreicht. (R26) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Tsunami-Welle bei einer Wassertiefe von 10 m? In der Welle wir das Wasser nicht selbst transportiert, sondern nur hin- und her, hoch und runter verschoben. Aber die Menge des im Bebenzentrum verdrängten und in der Welle hin und her, hinauf und hinunter bewegten Wassers bleibt, abgesehen von Reibungsverlusten, so lange erhalten, bis alles an der Küsten in Zerstörung umgesetzt ist. Wenn die Welle bei Annäherung an die Küste langsamer wird, werden benachbarte Wellenberge enger zusammen gedrängt, und die Welle wird höher, damit die anfangs verdrängte Wassermenge in der Bewegung erhalten bleibt. Wie verändern sich Wellenlänge (R27), Wellenhöhe (R28)und Zeit zwischen zwei Wellenbergen (R29) beim Übergang der Tsunami-Welle von der Tiefsee zum Flachwasser, von 5000 zu 10 m Meerestiefe? Wenn die Welle langsamer wird, wird ihre Wellenlänge kürzer. Damit die gleiche Menge potenzielle Energie im Wellenberg enthalten ist wie in einer Welle mit langer Wellenlänge, muss der Wellenberg höher sein. An der Küste werden aus den sehr flachen Wellenbergen der Tiefsee recht hohe Wellenberge. Die Zeit zwischen zwei anlaufenden Wellenbergen unterscheidet sich kaum zwischen Tiefsee und Küste. Im Abstand von wenigen Minuten (Periodendauer T (R23)) treffen die verheerenden Wassermassen des Tsunami die Küste. Eine Wellenhöhe von 6 m vor der Küste sieht nicht schlimm aus, denn auf der stürmischen See gibt es oft so hohe Wellen. Was aber schlimm ist: 6 m Wellen, deren Wellenberge sich 2,5 km lang hin dehnen (in Bewegungsrichtung), bei nur 10 m Wassertiefe, heißt, dass das gleiche Volumen im Zeitabschnitt zwischen Wellenberg und Wellental als kinetische Energie auf die Küste wirkt und spült, in einem nur 10 m weiten Kanal. Wie viel Liter Wasser bewegen sich im Tsunami auf jedem Meter Küstenabschnitt? (R30) Natürlich ist das nur eine grobe Abschätzung. Sie liefert uns einen Wert, der unser Vorstellungsvermögen überschreitet. Aber die im Fernsehen gezeigten Amateurvideos der Urlauber bestätigen uns: So hoch ist die Tsunami-Welle nicht, wenn sie nicht gerade auf eine Betonwand prallt. So schnell ist die Tsunami-Welle nicht da, als dass es nicht einigen gelänge, vor ihr weg zu rennen, falls man sofort losrennt, wenn die Welle auftaucht und das Tosen einsetzt. Wir haben 36 km/h in 10 m tiefem Küstengewässer abgeschätzt. Was aber die Fernsehbilder vor allem zeigen: Das Wasser strömt und strömt, und reißt alles mit, was nicht allzu fest ist.

Was wir an der Küste unseres Modell-Ozeans als Bewegung von Gewürzstaub bis zu 1 mm vor und zurück beobachtet haben, ist im richtigen Ozean katastrophal. Schiffe werden 100 m vor und zurück geschleudert, Menschen werden 100 m vom Wasser vor und zurück geschleift. Die Verletzungen, die die Fischer und Urlauber dabei erleiden, überleben sie nur in Ausnahmen.

Wenn nach einem Tsunami Schiffe in einen Hafen einlaufen, sehen die Seeleute, die auf hoher See nichts gemerkt haben, nur Tote und Verwüstung. Das japanische Wort Tsunami sagt es einfach. Es heißt übersetzt: Welle im Hafen.

Zusammenfassung: Während auf hoher See der Tsunami nicht zu spüren ist, entfaltet es seine verheerende Kraft an der flachen Küste. Das vom Erdbeben in Schwingung versetzte Wasservolumen wird vor der Küste zu einem Berg zusammen gestaucht, der sich auf die Küste ergießt. Im Tsunami-Modell auf dem Speiseteller können Riesenschiffe leicht vor die Küste und und ins Meer zurück geschleudert werden, und sie legen maßstäblich dabei einen Weg von bis zu 10 km zurück. Vervollständigt die in Teil 1 begonnene Tabelle. Sind alle Kenngrößen des Tsunami abgeschätzt?

Nachsatz

Manch einer wird sagen, die Natur sei grausam. Denn der Tsunami entsteht, ohne dass Menschen den Regenwald abgeholzt oder anderweitig in die Natur eingegriffen hätten. Wenn wir aber moralisch werten, wie mit dem Wort „grausam“, so müssen wir gleichzeitig sagen, die Natur ist gütig. Die Bewegungen der Erdkruste, die Verschiebungen der Kontinentalplatten und die Gebirgsbildung haben seit Entstehung des Lebens einen abwechslungsreichen Planeten Erde geschaffen und erhalten. Ohne ständige geologische Neubildung wäre die Erde ein ganz glatter Ball, denn die Erosion hätte alles abgeschliffen. Dann wäre die Erde überall mit Wasser bedeckt und für Landtiere und Menschen kein Platz. Es gäbe niemand, der die Worte grausam und gütig in den Mund nehmen könnte. So aber sind Erdbeben und Tsunamis Teil der Erde und Teil von uns. Wenn wir uns dieser und anderer „Gefahren“ bewusst sind und sie kennen, können wir uns in gewissem Umfang, aber ohne Garantie, vor ihnen schützen. Da ein Mensch einen Tsunami wohl höchstens ein Mal im Leben erfährt, ist es wichtig, dass er ihn vorher kennt und im rechten Moment beherzt handelt.

Lösungen

Entfernung Sumatra – Sri Lanka: etwa 1500 km, Durchmesser des Modellmeeres: 15 bis 25 cm je nach Tellergröße

(R1) Berechnung des Modellmaßstabs M: 15 cm = 0,15 m. 1500 km = 1 500 000 m.

M = 0,15 m / 1 500 000 m. Man teilt Zähler und Nenner des Bruches durch 0,15 und erhält

M = 1 : 10 000 000 bis 1 : 6 000 000. Die zweite Zahl gilt für das 25-cm-Modellmeer.

(R6) Das beim Erdbeben verdrängte Wasservolumen: V = 0,02 km x 10 km x 500 km = 100 km³ = 100 000 000 000 m³ = 100 000 000 000 000 Liter. Im Modell entspricht das einem Volumen VM = 100 000 000 000 m³ / (10 000 000)³ = 0,000 000 000 1 m³ = 0,1 mm³

Wellenlänge eines Tsunami λ  = 100 km, (R8) im Modell λM = 100 000 m / 10 000 000 = 0,01 m = 1 cm

(R14) Abschätzung der Höhe des Wellenberges auf dem offenen Meer: Volumen im Wellenberg = V, r = Entfernung vom Epizentrum = 1000 km, λ  siehe vorhergehenden Absatz. H = V / (r π λ) = 0,0003 km = 0,3 m = 30 cm. (R18) Im Modellmeer entspricht dies einer Wellenhöhe von HM = 0,3 m / 10 000 000 = 0,000 03 mm = 30 nm. Das ist so wenig, dass es sich nicht beobachten lässt.

(R21) Geschwindigkeit des Modell-Tsunamis: vM = sqrt (g hM) = sqrt (9,81 m/s² x 0,005 m) = sqrt (0,004905) m/s = 0,2 m/s

(R22) Geschwindigkeit im Ozean: v = sqrt (9,81 m/s² x 5000 m) = sqrt (49050) m/s = 200 m/s = 700 km/h

(R23) Periode zwischen zwei Wellenbergen: T = λ /v = 100 000 m / 200 m/s = 500 s = 8 min

(R24) Eintreffen des Tsunami bei Sri Lanka nach der Zeit t: v = s/t, s = 1500 km bis Sri Lanka, t = s/v = 1500 km / 700 km/h = 2 Stunden

(R25) Schiffslänge 300 m, im Modell 300 m / 10 000 000 = 0,000 03 m = 0,03 mm = 30 µm

(R26) Geschwindigkeit im Flachwasser: vFlach = sqrt (9,81 m/s² x 10 m) = sqrt (98,1) m/s = 10 m/s = 36 km/h

(R29) Die Periodendauer ändert sich beim Übergang zum Flachwasser kaum. Denn die Schwingung des Wassers am Strand wird von der Schwingung (Welle) im Tiefseewasser angeschoben, also auch im gleichen Takt. Im Abstand von einigen Minuten treffen die Tsunami-Wellenberge den Strand. Das ist nur möglich, wenn die Wellenlänge kürzer wird.

(R27) Wellenlänge im Flachwasser λFlach = λ  vFlach / v = 100 km x 10 / 200 = 5 km. λ und v sind Wellenlänge und Geschwindigkeit für das 5000 m tiefe Meer.

(R28) Wellenhöhe im Flachwasser: Da das angehobene Wasservolumen sich beim Übergang vom Tief- zum Flachwasser nicht ändert, wächst die Wellenhöhe umgekehrt proportional zur Wellenlänge. Hflach = H λ / λFlach = 0,3 m x 100 km / 5 km = 6 m

(R30) Auf 1 m Küstenabschnitt einwirkendes Volumen = V/l = 2500m x 6 m = 15 000 m³ je m Küste = 15 Millionen Liter je m Küste (1000 km vom Bebenzentrum entfernt). Diese Größe ist ein Volumen je Längeneinheit, m² wird zu m³/m erweitert. Das gleich Ergebnis erhalten wir, wenn wir die im Bebenzentrum verdrängte Wassermenge auf eine Kreis mit dem Radius von 1000 km aufteilen: V/l = 100 km³ / 2πr = 100 km³ / (6,28 x 1000 km) = 0,016 km² = 16 000 m² = 16 000 m³ je m Küste. Die Differenz zwischen 15 000 und 16 000 beruht auf Rundungsfehlern für zwei verschiedene Rechenwege, die von den gleichen Ausgangsdaten ausgehen.

Link

http://de.wikipedia.org/wiki/Erdbeben_im_Indischen_Ozean_2004

Autor: Friedrich Naehring

Verbesserungsvorschläge, Hinweise und Kritik bitte an naehring@aol.com

 

Aktuell
Tsunami im Indischen Ozean - Mithelfen Sri Lanka

Bilderserie Wenn sich Platten verschieben und die Erde bebt NTV Serie

tsunami bei Learnline NRW, gute Zusammenstellung

Seebeben im Indischen Ozean 2004 bei Wikipedia


Obige Experimente sollen helfen Nachbeben und andere Tsunamis
erfolgreicher überleben zu können und sind nicht als kalt und herzlos zu verstehen.
So sagte eine Junge im TV, er erinnerte sich an eine Physikstunde
und wusste schon beim extremen Wassertiefstand,
dass ein gewaltiger Wellenberg folgen müsse, worauf er zu rennen begann.

 

 

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