Untersuchung an RCL Serienkreisen

von Schulphysik, Würzburg

Vorversuch: mit einfacher Leuchtdioden- Schaltung die Selbstinduktion zeigen

Beim Einschalten leuchtet zuerst die rote Diode am Widerstand R und dann, zeitverzögert, die zweite rote Diode vor der Spule auf, während die gegengepolte grüne Diode erst beim Ausschalten kurz aufleuchtet.

Die Dioden können etv. mit seriellen Widerständen zusätzlich geschützt werden, sind selbst aber Pfennigsartikel.

Hauptversuch: Mit dem Computerinterface als Speicheroszilloskop (mit Triggerhilfe) wird die Spannung über der Zeit dargestellt.

Theorie: Mit Hilfe einfacher Überlegungen wird die Differentialgleichung hergeleitet

Modellbildende Simulation: Mit PAKMA oder in direkter Pascalprogrammierung z.B. mit Hilfe von MINIEXPI können mit den Experimentdaten Modell und die Theorie verifiziert werden.

Didaktisch- methodischer Hinweis: Der Lade- und Entlade-Vorgang eines Kondensators ist experimentell, wie auch theoretisch einfacher zu behandeln, und kann vorgezogen werden.

Arbeitsblätter:

In Analogie zu diesen ausführlichen Beispielen kann der Serienschwingkreis RCL behandelt werden.

Schwingkreis RCL in Serie

repeat uc:=q/c;
ul:= r*j+uc;
dj:=-u/l*dt;

j:=j+dj;

q:=q+j*dt;
t:=t+dt;

Modell Q = C Uc

Kirchhoff - Kreis
U=-L dJ/dt
Integration 1
Integration 2

Until Zeitende    

Vielleicht stört den ein oder anderen das fehlende Integrationskalkül. Gut... so habe ich es auch gelernt und erfreue mich auch der Eleganz der Integralrechnung, nur... mir scheint für Schüler die iterative Methode einfacher und direkter zu sein, von philosophischen Fragen ob physikalische Grössen infinit klein werden können einmal ganz abgesehen. Die Iterative Methode benötigt lediglich die Definition von C und L und das Prinzip zweimaliger Summation.

Die Simulations-, Modellbildungs-, und Mess- Software kann hier geladen werden:


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Mit dem System MINIEXPI(Schulphysik) kann der klassische Pascalunterricht (es gibt sogar noch Fortbildungen auf dieser Ebene) auf die Erarbeitung der Kernroutinen beschränkt bleiben. Grafik, Meßroutinen (direkt nur für CAPCS2) stehen zur Verfügung um in wenigen Programmzeilen Planeten und Quantenmechanik zu simulieren oder eben obige Iterationen (Quellcode fuer RC, RL dabei!) und Meßroutinen zu erstellen.



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Eine weitere Möglichkeit der Simulation bietet EXCEL (Microsoft) in Form von Tabellenkalkulation.
Hier biete ich einige gepackte Excel Blätter zu obiger Thematik zum Download an:

RCLTAB.ZIP download (30 kB)

Daneben kann auch ein fertiges Unterrichtsprogramm benutzt werden. Hier biete ich ein Freewareprodukt an:

RCLEXE.ZIP download (130 kB)

Ein Unterrichtsvorschlag von Wenger gefällt mir sehr gut, aber Vorsicht beim ersten Versuch und generell auf Spannungsfestigkeit der Kondensatoren achten. Letztere können unschön explodieren und der Eisenkern kann auch unkontrolliert in Richtung Schüler fliegen. Plexiglaswand ist da indiziert.
 

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