Stehende Wellen

Eine nach rechts laufende Welle mit einer nach links laufenden Welle ergibt
eine ortsfeste stehende Welle.
Die stehende Welle hat Stellen die sich auch zeitlich nicht ändern, die
Knoten.
Dazwischen befinden sich die
Bäuche der stehenden Welle.

Die Auslenkung der Teilchen kann senkrecht zur Ausbreitungsrichtung erfolgen,
wir sprechen dann von einer
transversalen Welle (Stab, Saite)
oder in Ausbreitungsrichtung,
wir sprechen dann von einer
longitudinalen Welle (Luftsäule):


Author des Java Applets : Fu-Kwun Hwang

Durch Reflexion am festen oder freien Ende
eines Stabes, einer Luftsäule oder einer Saite läuft eine Anfangswelle zurück
und überlagert sich wie oben dargestellt zu einer stehenden Welle
auf dem Seil, der Saite oder in der Luftsäule.
Diese Schwingungen einer stehenden Welle finden wir bei vielen Musikinstrumenten.

Bei bestimmten Wellenlängen lambda kommt es zu stationären Schwingungen.
Wir unterscheiden dabei die Grundschwingung l = 1/4*lambda bzw. l = 1/2*lambda
und die Oberschwingungen.
Die Länge bestimmt die Wellenlänge und über

f=c/lambda

auch die Frequenz f der Schwingung. Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit.

Enden frei-fest

Länge

Enden frei-frei

Länge

1/4 l

1/2 l

3/4 l

2/2 l

5/4 l

  3/2 l

  7/4 l

 4/2 l

  9/4 l

  5/2 l


Es sind nur ganz bestimmte Wellenlängen "erlaubt",
die Eigenschwingungen, Grund- und Oberschwingungen
eines Stabs, Saite oder einer Luftsäule.

Aufgabe: Die Schallgeschwindigkeit in Luft betrage 340m/s. Wie lang muss eine beidseitig offene (oder beidseitig geschlossene) Orgelpfeife sein, damit die 1. Oberfrequenz 880 Hz (A2) erzeugt?

Links-und rechtslaufende Welle addiert
Eigenschwingungen von Seil, Stab und Orgelpfeife
Wellenmodell - transversal, longitudinal
Wellenwanne als Vorstufe zur Wellenoptik bei MM-Physik


Links zu anderen Interaktionen von Fu-Kwun Hwang
Superposition (Überlagerung zweier Wellen) variabel

Grund- und Oberschwingung in Überlagerung - hörbar gemacht!

weitere Applets findet man unter WAVES im bei
JAVA Applets von B. Surendranath Reddy- Mirror MM-Physik

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24. Oktober 2001 © Schulphysik">Schulphysik

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