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Der Mond als geworfener Apfel?
Newtons Mondrechnung

freier Fall des Apfels Unter einem Apfelbaum liegend, fragte sich Newton, ob die Ursache (Beschleunigung, Kraft) für das Herabfallen eines Apfels nicht bis zur Umlaufbahn des Mondes reichen könnte.

Wie groß ist die Beschleunigung des Apfels aApfel?


Um die Beschleunigung des Mondes abschätzen zu können, nimm näherungsweise an, der Mond bewegt sich auf einer Kreisbahn. Der Radius dieser Kreisbahn ist 60 mal so groß wie der Erdradius ist: rME = 60rE!
Als im Jahre 1682 der Erdradius mit rE = 6379 km genauer bestimmt wurde, konnte Newton die Beschleunigung des Mondes aMond genügend genau berechnen.

Berechne auf deinem Arbeitsblatt die Beschleunigung des Mondes aMond!
Wenn du noch eine Hilfe brauchst, erhältst du sie hier


 
Um zu sehen, ob es zwischen den beiden Beschleunigungen einen Zusammenhang gibt, bildete Newton das Verhältnis aApfel/aMond.
Berechne g / aMond auf deinem Arbeitsblatt!       Siehst du schon etwas Besonderes?


Kommen wir nun zu der Frage zurück, ob der Mond ein geworfener Apfel sein könnte. Wenn dies so wäre, würden sich der Mond und der Apfel aufgrund derselben Ursache (Beschleunigung, Kraft) bewegen.
Zu welcher Größe muss diese Beschleunigung proportional sein?

Ich brauche noch einen kleinen Tipp


 

Du hast dir gerade Gedanken über die Mondbeschleunigung gemacht, bzw. hast du zu diesen Überlegungen die experimentellen Daten von Mond und Erde. Nun versuchen wir, die Frage, ob der Mond ein geworfener Apfel sein könnte, durch eine Simulation der Bahnkurve zu beantworten.


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© P. Brichzin 14.5.99
Letzte Änderung 19.5.99