für Schule und Studium
13. März 2006 © Schulphysik">email: Schulphysik

 

"Es ist die Logik mit der man beweist; es ist die Intuition mit der man erfindet."
...
Henri Poincaré
siehe auch : Pascal - Pensees - Intuition! - Diskussion zeigt reges Interesse der Jugend

 

Zur Einstimmung


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Himmlische Geometrie in Kunst und Architektur Geometrie Dartmouth


Tonleiter Pythagoras

Sphärenmusik Pythagoras - mehr arithmetisch...

Goldener Schnitt und großer Pyramide

 

Zum Mitnehmen für Schüler
Geo-Programm (analytisch) - von Mirko König
Graphik-Papier diverse Arten zum Ausdrucken
Parabel Scheitelpunktdiskussion 9.Klasse, 11. Klasse Einstieg
Funktionszeichner mit Tangenten Schulphysik , Parabel-Programm König
Physlet Baukasten mit Funktionsplotter zum Download
Kurvendiskussion online und herunterladbar
Pythagoras interaktiv

Mathematik Applets von W. Fendt kleine Anwendungen, die aber das Wesentliche
Dreiecks-Labor (mit 33 Applets) mit Download!

math4u.de große Site mit Aufgaben

Javascript Kurs mit Anwendungen mit elementaren Minianwendungen zum Download
Online Calculators Taschenrechner für jeden Zweck, teilweise mit download

Bonbon für Statistiker
VassarStats - real-time Statistik- Rechnungen

Nicht nur Spass Bauch-Rechnen Schwach?
Bauchrechnen schwach? - Pisa-Rätsel und andere Sinnestäuschungen bei Neandertaler regiert
Online Calculators Taschenrechner für jeden Zweck, teilweise mit download

Online Funktionsplotter bei mm-physik
Einfacher Online-Funktionszeichner
Zeit- und ortsabhängigen Funktionen f(x,t) z.B. Wellenfunktionen
Zeit- und ortsabhängigen Funktionen z=f(x,y,t)z.B. Kegelschnitte
Surface-Plotter von Yanto Suryono Mirror bei MM-Physik

www.mathrix.net
Klett Mathebuch Aufgaben mit Lösungen
 

mathenexus.zum.de FOS, BS Schwerpunkt Bayern

www.dynama.de Top Site nicht nur für RS!
Anwendungen mit Pfiff  Wolffskeelschule Würzburg, Top Dynageo
 HS,RS,GY,UNI
www.livemath.de Computeralgebra

www.erfolg-im-mathematik-abitur.de - günstige Hilfsbücher

Mathematik Programm : Analysis und Geometrie im Abitur free download

zum Denken: Alle Denkzettel zur Mathematik - Sammlung Uni Flensburg

online Visite: Methoden zur Berechnung der Kreiszahl, Dr. M. Peter, Uni Freiburg Top 5%


Aktuell
 www.matheraum.de neuer Server und Mathe-Forum
 FH-Mathe-Professoren fordern bessere Schulkenntnisse Fachhochschule Bochum, 20. 1. 2004
 PUMAS, Practical Uses of Math And Science pdf Unterrichtseinheiten
www.mathe-online.at ein Top Kurs für Selbststudium und Nachhilfe
  SOS Math - top college site USA
  MathWorld - die wohl größte College Mathe Site der Welt
 
HYPERMATHE schöne übersichtliche Gesamtdarstellung - mit Javascript Rechenhilfen

The MAA Mathematical Sciences Digital Library große Seite!

sine_function und general_sine als  OSSLETs

dwu Unterrichtsmaterialien Mathematik/Physik SI/II von D. Welz
die wohl größte deutsche Sammlung an Folienvorlagen und Arbeitsblättern bei ZUM dem
größten Schulserver im deutschsprachigen Raum - jetzt mit animierten Graphiken

www.MatheBoard.de - Diskussion und Nachhilfeforum, sieht gut aus
www.mathewissen.de von P. Konrad - neues gutes Portal
PI-Seite neue PI-Online Site top! 
www.dynama.de EDV-Einsatz im Mathematikunterricht der Realschule, Wolffskeel-Schule Würzburg
www.livemath.de Computeralgebrasystem LiveMath, mit Plugin dynamisch interaktiv, Tiefenbacher, Weiß, Wü
Für das Leben Lernen? - PISA - mit neuen Schreckensmeldungen für deutsche Schulen, 2.12..2001
Kein Interesse an Naturwissenschaften bei jungen Leuten? Nicht die Spur meint man an der Uni Bayreuth!
General Physics Java Applets JAVA Sammlung von Surendranath, Indien- Mirror bei MM-Physik top 5%
Wissenschaftler diskutieren die Bildungsqualität der Schule Uni Würzburg,

MathCad Explorer free Download (allerdings 12 MB) - damit können alle files Online und Offline angesehen werden. Neu ist MathCad2000 von Mathsoft (C) - aber teuerer als so mancher Computer. Nach Studentenversion fragen : www.mathsoft.com

Eine aktuelle MathCAD Version 11 gibt es als Schüler- und
Lehrerversion bereits bereits ab 49,94€ , als Schulversion (100 Rechner) 399,95€.
Auch an eine Schulversion in Verbindung mit dem elektronischen Tafelwerk (9,95€) und
das Buch "mathcad für die Schule"  (14,95€ )kann man denken. www.paetec.de


The MathWorks Deutschland - MATLAB-Simulink-DE
 

 

http://www.math-kit.de/ - neues Mathe Baukastensystem
Verbundprojekt "m@th-kit" der Universitäten in
Hagen, Bayreuth, Hamburg und Paderborn

 

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Ein paar spontane Gedanken zur Mathematik
Oft fragte ich mich schon, warum z.B. Geometrie zwei extreme Positionen beinhaltet: wörtlich übersetzt heißt Geometrie die Vermessung der Erde, ein eindeutig physikalisch- technischer Vorgang, der einen Technikzweig für sich darstellt. Zum anderen gibt es da z.B. die Euklidsche Geometrie, die wir als Muster für ein axiomatisch in sich begründetes System auffassen. Ein interessanter Online- Kurs kann da genannt werden : Flatland und seine zwei-dimensionalen Bewohner.
Und wieder eine Frage: Wäre der Mensch auch ohne die praktische Geometrie der Vermessung von Pyramiden, Feldern und Schiffen so ohne jeden Grund auf die Axiome von Euklid gekommen? Ich meine - niemals!
Wann hätten wir die Physik der Sterne entdeckt, wenn wir auf dem Grund einer nahezu undurchsichtigen Wolkenhülle leben würden? Ich meine - zumindest erst ein paar Jahrhunderte später!
Ohne ein kartesisches x-y wäre das dy/dx zunächst nur in Form der Fluenten Newtons entdeckt worden, die klassische Analysis wäre enorm erschwert gewesen, allerdings nicht die modernen iterativen Lösungen.
Vektorrechnung hat dem Namen nach wohl etwas mit Zugkräften zu tun - und doch fehlt in der Axiomatik des Vektorraums der Angriffspunkt einer realen Kraft. Wir treiben hier eine "Philosophie des Als ob" (Vaihinger) und reden von Kraftvektoren mit Angriffspunkt. Glossary of Mathematical Mistakes - P. Cox wir alle machen Fehler

Der Zahlenraum - unendliche Weiten
Die Macht der Zahlen
Geschichte der Zahl PI

Mathematik war schon früher Selbstverständlichkeit, zumindest für Seeleute und Priester. Ein Führer wie Odysseus konnte vermutlich nicht nur das Schwert führen, sondern hatte auch diverse Kenntnisse in praktischer Physik, Mathematik und Astronomie zu lernen. Von der Poesie sei hier mal abgesehen...


Odysseus Heimfahrt von Strutz


Odysses segelte mit nicht gerade kleinen astro-mathematischen Kenntnissen heim

Und wer heute lebt, merkt es leider erst im Beruf oder während des Studiums wozu man Mathematik braucht:

So hat Dr. Christian Strutz nach langjährigem Einsatz in der dritten Welt heute für Schüler einen kleinen Artikel für MM-Physik geschrieben:
DER BRUSTUMFANG ALS ERSATZWAAGE BEIM RIND
Man beachte den klugen, mathematischen Blick des Tieres!

Weiterer Artikel von Dr. Strutz

Ultima Ratio

NEWTONs Propositio 11

Die folgenden Links sind daher mehr der angewandten Mathematik und kaum der reine Mathematik als Geisteswissenschaft zuzuordnen. Trotzdem sind einige schulrelevanten Leistungen der reinen Mathematik zu finden:
Die Anzahl der Primzahlen- Septlingen zwischen 47114711 und 74117411 wäre etwa eine solche Fragestellung, die m.W. bisher noch der Lösung harrrrrrrrrt. (The Prime Page)
Besonders interessant sind in der nach- goedelschen Ära auch Unberechenbarkeit und andere Dinge geworden. Nach CHAITIN würfelt Gott nicht nur in der Quantenmechanik, sonder sogar mit den ganzen Zahlen. Ein berechenbares Universum könnte auch ein simuliertes Universum sein. Tipler zieht aus solchen Grenzbereichen gewaltige Schlüsse. Nur ist das Universum eben prinzipiell unberechenbar. Die Mathematik erlebt vielleicht z.Z. ihr Canossa, wie es die positivistische Physik durch die QM erfuhr.
Aber meine Sammlung soll Schul- College Niveau erhalten :

so liefert z.B. außereuropäische Mathematik in Vergangenheit und Gegenwart Ideen für gute Unterrichtsstunden:
History of Mathematics - Alles zu den großen Mathematikern im Überblick, dann gibt es aber auch Spezialseiten wie
Bhaskara - Bhaskaracharya - Aryabhata - Brahmagupta frühe Indische Mathematiker
Mathematicians born in India
Mathematicians born in China
Nine Chapters on the Mathematical Art - Mathe und Kunst im alten China
um nicht das alte Ägypten zu vergessen
Ahmes Rhind Papyrus - Ägypten - SFU - sehr schöne Seite
Al'Khwarizmi - Namen wie Algebra und die vielen Sternnamen deuten darauf hin
History of Mathematics: Chronology of Mathematicians
Arabic mathematics
History of Mathematics in übersichtlicher Darstellung - timeline

Bei der Kreiszahl Pi geht das schon anders zu, zumindest gibt es da theoretische Physiker, die an dieser Konstanten rütteln, da sie ja in radialsymmetrischen Dimensionen eine große Rolle spielt.
Speziell im Geometrie- Unterricht der Mittelstufe schnitt in einer Studie der deutsche Unterricht nur mittelmäßig ab
Initial Findings from the Third International Mathe. and Science Study TIMSS
Dies wird oft mit zu engen und starren Lösungsstrategien begründet. Gerade da dürfte ein Blick via WEB in andere Länder hilfreich sein. Freies problemlösendes Denken zu vermitteln kostet aber auch Zeit und diese Zeit kann aus überfrachteten Lehrplänen nur schwer gewonnen werden. Exemplarisches Arbeiten dürfte eine der Lösungen sein, den Rest holt sich die nächste Generation aus dem WEB oder Taschenrechner, vielleicht bei mehr (vorher vermittelten!) Eigenverantwortlichkeit seitens der Schüler.
CopyCat von Jim Morey, eine "Spiele"- Sammlung zum Training der räumlicher Vorstellung - Wenn es schon nicht mehr Bauklötzchen sind, die unsere Jugend "begreift", kann vielleicht durch solche 3D- "Spielchen" das "Begreifen" nachgelernt werden.
Sand on the World's Beaches eine Fermi- Frage. Allerdings sollte man da auch Fermis Biographie lesen, dem man ein riesiges Allgemeinwissen und beste Schulnoten nachsagt.
Auch anderes Denken ist nicht apriori falsch:
Demokrit zerschnitt einen Apfel in zwei ungleichgroße Teile und begründete damit seine Atomtheorie:
Mathematik: die Schnittflächen sind gleich groß
Physik: die Schnittfläche des kleineren Teils ist kleiner, da jeder Schnitt mindestens ein Lage Atome trennt
Demokrit: vertritt letztere Ansicht, da bei gleicher Schnittfläche der Apfel ein Zylinder gewesen wäre und begründet so umgekehrt seine Atomtheorie.
Manch Interessantes findet man auch auf den Seiten
Berühmte Physiker und Mathematiker - MM-Physik
Geschichte der Physik - MM-Physik

Top - Links

www.mathewissen.de von P. Konrad - neues gutes Portal

Pythagoras Online Beweis von Jim Morey Schulniveau- ganz anders als Kreidetafel und Hefteintrag - ein Novum in DE?

Pythagorean Proof: mehrere JAVA Aplets - JAVA Seite IES
Mehrere Japanische Beweisvarianten - natürlich interaktiv!

Pythagoras interaktiv

Und wie beweisen wir den Pythagoras, in DE und andersorten? Weitere Arten unter GEOMETRIE

WinFunktion - das naturwissenschaftliche Programmpaket meine Empfehlung Top!
Kostengünstig, umfassend (Algebra,Geometrie,Plotter,Chaos - alles in einem - tolles Handbuch!)
Steffen Polster hat mit seinen Programmpaketen und kleinen Preisen echt Mustergültiges geleistet!

mathe online Uni Wien
ein großes und gutes Projekt mit vielen praktischen Hilfen und gut beschriebener Materialsammlung
Funktionsplotter von Mathe- Online, AT - sehr gut, durch Zoom bis auf 10-12 genaues Java Programm

EUKLID - Dynageo von Roland Mechling - Ein dynamisches Geometrie Konstruktionsprogramm ,
wohl das Beste, das im deutschsprachigen Raum existiert. Top5% Award

Bilderbuch zur Mathematik für Naturwissenschaftler von W. Pavel, Uni Würzburg top 5%
Zusammen mit besten Anschauungsmaterial werden die auch im Web gestellten Aufgaben für so manchen Studenten transparenter und leichter bearbeitbar. Ein Lerngewinn für viele Naturwissenschaftler.
Ein weiteres Plus ist der relativ schnelle Download des ganzen Bilderbuchs:
Download Bilderbuch von W. Pavel (mfn.zip)
Falls MATHCAD von Mathsoft zur Verfügung steht kann wunderschön mit dem Paket gearbeitet werden.
Dies gilt auch im Collegebereich (SII)

 

Mathematik Didaktik Uni Würzburg -G. Weigand
Lehrplan Mathematik Gymnasium Bayern
Caspar Schotts Rechenkasten
Das Instrumentum Architecturae Balthasar Neumanns

 

Multimedia Physik: kleines Freeware Programm
Funktionszeichner mit Funktionsinterpreter und Multimedia- Effekten gezippt 200 kB
(zum Weitergeben in Schülerhände sehr geeignet - mehr noch, gerade dafür gemacht)

 

Pythagoreische Tripel - experimentieren mit Javascript von Heinz Becker

 

www.mathepower.com Matheaufgaben der 1.- 10. Klasse lösen


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Einige Artikel von Dr. Strutz bei MM-Physik
Brustumfang von Jungbullen kumulative "Lern"- Aufgabe - bei MM-Physik
Nullstellen-Newton-Verfahren bei MM-Physik
Exponentielle Vorgänge Anwendungsorientiert - bei MM-Physik
NASA Space Mathematics Web Page -sehr gut
Geometriepage - Mathe-Gallerie für Lehrer von Monika Schwarze - Top 5%
www.schulmathematik.net
World Mathematical Year 2000
Das Internet im Unterricht: Mathematik
Unterrichtsmaterialien und Projekte online auf dem deutschen Bildungsserver: Mathematik
ZahlReich (www.zahlreich.de)
Diagnose von Basiswissen und Problemlösen
BLK - Modellversuch SelMa
Lernen mit neuen Medien
Mathematik erleben in Lernsituationen
Mathematik mit Computer-Algebra-Systemen
Modellierung und Simulation dynamischer Systeme
Qualitätsentwicklung und Qualitätssicherung von Unterricht in der Sekundarstufe I
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GEONET Uni Bayreuth mit guten Geometrie Anwendungen
Funktionsgraphen Vanderbuilt Uni auf Mathematica Basis trotzdem zügig online!
Mathematik als Abenteuer - lanl - megamath spricht für sich!
Purplemath - Your Algebra Resource
Math and Physics Help Page, The

Weltweite Quellen zum Mathematikunterricht bei der ZUM - DE
DBS der "deutsche Bildungsserver" hat viele Materialien, leider gute und weniger gute-
da hilft auch eine Volltextsuche wenig, man muss selbst im riesigen Angebot fischen gehen. Direkter sind da schon
learn:line ist der Bildungsserver von Nordrhein-Westfalen. Er bietet unter anderem Material für den Mathematik- Unterricht und wird immer besser
Aufgabensammlung - Interaktive Unterrichtsbeispiele- Uni Bayreuth
 


Java-Applets zur Mathematik von Walter Fendt, DE
Mathe-Werkstatt von J. Elschenbroich - eine der großen Mathe Seiten in DE
MathServ - Math Archives - MathNet - The Math Forum
formeln, formeln, formeln -J.C.A. Wevers
Klausuraufgaben - auch Mathematik von Lars Dahlhoff
The Math Forum - Ask Dr. Math eine interaktive Seite
Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles
Facheminar Mathematik von Volker Müller, Koblenz
Der Mathematiker des Tages eine nützliche Seite für Unterrichts- Aufhänger, so auch math auf einer latein site
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Web.De Mathematik
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