Schuss um die Erde

v(horizontal) = km/s - v(vertikal) = km/s

 

Auf einem hohen Berg wird eine Kugel mit einer Riesenkanone abgeschossen.
Ermittle die kleinste Geschwindigkeit, die zu einer Satellitenbahn um die Erde führt.
Diese Geschwindigkeit nennt man auch die 1. kosmische Geschwindigkeit für die Erde.
Bei Bodenkontakt wird das Projektil stark abgebremst und kommt zur Ruhe (Absturz).

Du kannst natürlich auch rechnen und dann simulieren:
Es gilt Gravitationskraft = Zentrifugalkraft
oder
G*M*m/R^2 = m*v^2/R
gekürzt
G*M/R = v^2
v = Wurzel (G*M/R)
oder
mit
m*g = G*M*m/R^2
G*M/R=g*R

v = Wurzel(g*R)
g=9.81m/s und R=6370km oder 6370 000m


 

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18. Oktober 2002

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