Gravitationsbahnen und Energien

Hier kreist die Erde (blau) um die viel größere Sonne (rot). Die Längeneinheit ist 1 AE und die Geschwindigkeit wird in km/s angegeben.Die Energiearten sind dagegen nicht skaliert. Die Kraftkonstante ist so gewählt, dass sich die Daten für die reale Erdbahn ergeben. Der Energiegraph stellt W(pot) blau, W(kin) pink und W(ges)=W(pot)+W(kin) schwarz dar.

km/s

Verändere die Startgeschwindigkeit vy der Erde im Aphel, die bei r = 1 AE startet. Mit der voreingestellten Geschwindigkeit zeigt sich eine Ellipsenbahn mit einem Perihel von deutlich unter 1AE. Erhöhe vy bis die Erde eine Kreisbahn durchläuft v(kreis)=?. Was gilt in diesem Fall für die Energiearten? Bei noch größeren Geschwindigkeiten wird die Startposition zum Perihel und der Aphel rutscht deutlich auf über r=1AE Entfernung. Zeige dass bei v(flucht) = wurzel(2)*v(kreis) die Erde gerade nicht mehr zurückkehrt. Welche Gesamtenergie liegt dann vor? Negative Gesamtenergie gilt für gebundene Zustände. Positive Energie hat erst ein freier, vom Sonnensystem gelöster Körper auf hyperbolischer Bahn.

 

 

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18. Oktober 2002

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