Brechung des Lichtes und Totalreflexion

In diesem Applet wird gezeigt wie das Licht beim Übergang von einem Medium in ein anderes gebrochen wird und wie es zur Totalreflexion kommt. Außerdem lässt sich der Grenzwinkel von zwei Medien berechnen.
Der Effekt der Brechung des Lichtes ist uns allen bekannt: Wenn man in ein mit Wasser gefülltes Glas einen Löffel legt und dann diesen Löffel von der Seite betrachtet scheint der Löffel beim Übergang von Luft zu Glas einen „Knick" zu haben. Dieser Knick lässt sich mit dem Brechungsgesetz, das 1620 von W. Snellius entdeckt wurde, berechnen:

Snelliusches Brechungsgesetz
vom Harri-Deutsch Verlag großzügigerweise zur Verfügung gestellt

Snelliusches Brechungsgesetz

wobei u1 der Einfallswinkel und u2 der Austrittswinkel ist (siehe Zeichnung und Applet), n1 und n2 sind die Brechzahlen der beiden Medien (z.B. für Luft 1,0003; für Wasser 1,3330; siehe hier). Diese Brechzahl ergibt sich aus der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes im jeweiligen Medium. Weil der Einfallswinkel und die beiden Brechzahlen wegen der Schieberegler im Applet bereits bekannt sind, ist nur noch u2 zu berechnen:
Berechnung von u2

In dem Applet ist vorausgesetzt, dass das Licht von oben kommt. Die rote waagerechte Gerade ist die Grenze zwischen den beiden Medien. Den Einfallsstrahl kann man mit den Punkten T und Tob verändern, die Brechzahlen der Medien lassen sich über die Schieberegler unten regeln.

Es lässt sich mit diesem Applet auch leicht nachvollziehen, warum im Sommer die Luft über der Straße „flimmert"; das liegt daran, dass die Brechzahl der Luft von der Temperatur der Luft abhängt. Weil sich die Luft über einer schwarzen Straße sehr leicht erhitzt ist sie wesentlich wärmer wie die darüberliegende Luft, d.h. das Licht von der Sonne wird in Richtung des Beobachter gebrochen. Kommt der Beobachter zu nahe an diesen Punkt, so verschwindet das Flimmern auf Grund der Totalreflexion.
Analog dazu lässt sich eine Fatamorgana erklären. Der Lichtstrahl wird aber nicht nur gebrochen, sondern auch reflektiert, was an dem hellgrauen Lichtstrahl im Applet gezeigt wird. Es gibt hier allerdings einen Sonderfall: die Totalrefelxion. Dieser Sonderfall tritt ein wenn die Brechzahl des Mediums aus dem der Lichtstrahl kommt größer wie die des anderen Mediums ist (in dem Applet also n1 > n2) und der Einfallswinkel u1 „zu groß" wird. Zu groß heißt hier, dass u1 größer wie der sog. Grenzwinkel zweier Medien, der in dem Applet unter „Grenzwinkel = .." angezeigt wird, ist. Der Grenzwinkel Gre lässt sich wie folgt berechnen:
Berechnung des Grenzwinkels

Die Totalreflexion spielt insbesondere bei Prismen und in der Faseroptik eine große Rolle.

Sollte das Applet aus irgendeinem Grund etwas falsches zeigen, kann ein Klick auf „refresh" helfen, weil dann die Figur neu gezeichnet und überprüft wird.