Strahlungs- Bilanzen

22. Januar 2006 © Schulphysik">email: Schulphysik

Strahlungsbilanz der Erde ( I ) - der Input

Die Sonne strahlt eine Leistung ( Energie/Zeit ) von
P=3,8 10
26 W in das All. In Höhe der Erdbahn führt dies im Raum zu einem Strahlungsfluss ( Intensität der Strahlung = Energie/Zeit/Fläche) von S = 1368 W/m2. Die Erde wird in mit einer Querschnittsfläche von A = pi R2 bestrahlt, erhält somit einen Leistung- Input von Pinput = S pi R2 . Bei einem Erdradius von R = 6370 km ergibt dies 1,74 1017 W oder 1,74 1017 J/s. Die beobachten Schwankungen der Sonnenleistung liegen bei maximal etwa 1% Dabei ist zwischen Leistung und Energie streng zu unterscheiden! Die Albedo der Erde sorgt für eine direkte Reflexion von etwa 30% dieser Energie, sodass nur 1,22 1017 W absorbiert werden.

Die Menschheit hat einen geschätzten Gesamtleistungsbedarf von 12 1012 J/s = 12 000 GW (etwa 10 000 Groß- Kraftwerke mit je 1,2 GW oder 2 kW pro Mensch). Trotzdem macht der gesamte Primärleistungsbedarf der Menschheit lediglich 12 1012 W / 1,22 1017 W= 1/10 000 = 0,01 % (1/10 Promille) der eingestrahlten Solarleistung aus.
Vergleicht man die natürliche Schwankung der Sonneneinstrahlung (am bekanntesten ist ein 11 Jahre- Zyklus, es gibt aber auch centeniale Schwankungen die größer sein können) mit dem Umsatz an Energie der Menschheit :

12 1012 W / 1,22 1015 W= 1/100 oder etwa 1%. Die Variation der eingestrahlten Sonnenenergie ist somit 100 mal größer als der Energieumsatz der gesamten Menschheit.

Von 100 000 eingestrahlten Energieeinheiten setzt die Menschheit überhaupt nur 10 Einheiten um. Gegewärtig diskutiert man bei der Theorie des "global warming", der weltweiten Erwärmung aber nicht diese 10 Einheiten, sondern man behauptet ein Wachstum von 10 Einheiten auf 11 Einheiten von 100 000 Einheiten bringe die Energiebilanz der Erde durcheinander. Das klingt sehr gewagt, aber jede Theorie findet ihre Anhänger.

Strahlungsbilanz der Erde ( II ) - der Output
Nein ich beginne nicht mit CO2 das zu 0,034% (340 ppm) in der Außenhülle der Erde vorhanden ist. Wir betrachten die Erde als Kugel, die im Strahlungsfeld der Sonne gelegen Energie erhält, diese aber vollständig wieder abgeben muss, denn sie hat ihre Temperatur die letzten 2-3 Milliarden Jahre ziemlich konstant gehalten. (von den eigenen Energiequellen der Erde aus dem Thermonuklearen Zerfall im Erdinneren sei hier zunächst mal abgesehen).

In erster Näherung gilt für idealisierte schwarze Körper das Stefan- Boltzmannschen Strahlungsgesetz
P = sigma A T4 (sigma = 5,67 10-8 W/m2K4 und A=strahlende Oberfläche) oder ein Körper mit der Temperatur T in Kelvin strahlt proportional zu T4 und seiner Oberfläche. Betrachtet die Erde als sicherlich stark idealisierten schwarzen Körper auf der Abstrahlungsseite, so kann man dies natürlich auch auf der Eingangsseite tun und die Albedo (nur 70% werden absorbiert) vernachlässigen oder auch nicht. Unsere Näherung liegt dann zwischen beiden Werten. Aus T erhält man einfach die Temperatur in Grad Celsius, wenn man 273 abzieht und anstelle von K dann oC setzt)

Pinput

= Poutput  

Pinput

= Poutput

S pi R2

= 4 pi R2 sigma T4  

0,70 S pi R2

= 4 pi R2 sigma T4

T

=(S/4sigma) 1/4  

T

=(0,70 S/4sigma) 1/4

T

=279 K     

T

=255 K

T

=6 oC  

T

= -18 oC

Das Ergebnis ist eindeutig:
die Temperatur der Erde liegt zwischen
-18 oC und 6 oC

Die Erde als idealer schwarzer Körper hat im Strahlungsfeld der Sonne eine Temperatur von

etwa +6 0C

Zieht man auf der Inputseite 30% der an der Oberfläche reflektierten Strahlung ab, so erhält man zwar -18 oC, sollte dann aber bei der Emission streng auch nur mit 70% arbeiten. Das fordert die Energiebilanz - Treibhaus hin oder Treibhaus her, Schichtenmodell hin oder Schichtenmodell her.
(Kirchhoff- Gesetz oder Energiesatz)

Der natürliche Treibhauseffekt (zu etwa 90% am Wasserdampf) ergibt eine zusätzliche wärmende Funktion für die Erdoberfläche (wie bei warmer Kleidung) auf die mittleren

etwa + 150C

Die ICCP postuliert 2001 neue Zahlen: 1,4 0C - 5,8 0C zusätzliche Erwärmung bis zum Jahr 2100. Allein an der fachwidrigen Angabe der Schätzwerte (es müsste 1 0C - 60C heißen) erkennt man den Zweck:
Je nach Bedarf dieses oder jenes Modell zu benutzen.

Gleichgewichtstemperatur der Erde selbst berechnen Javascript

Nun behaupten viele Simulanten (Menschen, die mit Computerhilfe von ihnen erstellte Modelle mit von ihnen eigegebenen Parametern möglichst gut der Realität anpassen sollten, manchmal aber den Bezug zur Realität verlieren und die virtuellen Ergebnisse mit der Wirklichkeit verwechseln) der Einfluß der Sonne auf die Erdtemperatur sei vernachlässigbar. Weit gefehlt! Fast die Hälfte der bekannten Erwärmung in den letzten 100 Jahren kann mit der Variabilität der Solarkonstanten erklärt werden. Die Rechnung ist selbst auf Schulniveau trivial:

Man rechnet mit obiger Energiebilanzformel T=(S/4sigma) 1/4 einmal mit dem Wert der Solarkonstanten um 1900 von S(1900)=1363 W/m2 und erhält eine Globaltemperatur von T(1900)=5,4 oC, dann nimmt man den heutigen Wert von S(2000)=1367 W/m2 und erhält eine Globaltemperatur von T(2000)=5,6 oC, bildet die Differenz und kommt auf

+0,2 oC solarbedingt
Verglichen mit den international anerkannten Werten der Temperaturerhöhung von 0,2 - 0,6 oC in den letzten 100 Jahren kommt man zur Erkenntnis:

Etwa die Hälfte des Erwärmungseffekts geht auf das Konto unserer lieben Sonne.

In Wirklichkeit ist die Erde kein idealer schwarzer Körper (allein der 30% Reflexion wegen) und Temperaturen in der hauchdünnen zarten Lufthülle und am Erdboden unterscheiden sich. Dabei wirkt unsere Lufthülle als Isolator und Aufrechterhalter der Bodentemperatur von 15 0C gegenüber den theoretischen 6 0C. Dies dürfte, wenn auch vielleicht nur partiell, auf das Konto des natürlichen Treibhauseffektes gehen.

Temperaturen an der Erdoberfläche können nun aber auch gemessen werden. Daraus mittlere Temperaturen zu berechnen oder abzuschätzen ist dagegen nicht ganz einfach. Bereits um 1900 ermittelte man eine Durchschnittstemperatur von 15 oC, kommt heute (UN Global- Warming Bericht) auf 15 oC, und nach einer Meldung von einer renommierten englischen Universität hatten wir im Jahre1995 den Wärmerekord seit 1850 mit 14,84 oC (Paradoxon nach Dr. Daly, Au und Dr. Thüne, De).

Die tatsächliche Temperatur der Erdoberfläche liegt somit um 10-30 Grad höher als unser Abschätzungswert.

Dies erklärt man seit gut einem Jahrhundert mit dem ganz natürlichen Treibhauseffekt.

Rechnet man richtig, so bekommt man in "Nullter Näherung" für eine Schwarz-Körper-Erde eine Temperatur von +6 Grad.
In "1. Näherung" wird man dann Albedo A bei der Einstrahlung und Emissivität ep bei der Ausstrahlung berücksichtigen. A schwankt jahreszeitlich und solar bedingt um die 0,297 oder 29,7 % und ähnlich ändert sich ep, das noch nicht so genau bekannt ist.
TE4 = S /4 /sigma (100%-A)/ep
Dabei ist S=1387 W/m^2 die Solarkonstante, sigma=5,67 10^-8 W/m^2/K^4 die Stefan-Boltzmannkonstante.
TE4 = 6,116 10^9 (1-A)/ep K^4 = (280 K)^4 * 0,703/ep
Setzt man 100% Abstrahlung ep=1 ein erhält man tatsächlich 255 K = -18 Grad C.
Nun wird aber die Emissivität der Erde ep auch im langwelligen Bereich kleiner als 100% sein und man könnte zunächst beide gleichsetzen: ep = 70% dann erhielte man wieder die "Nullte Näherung" von + 6 Grad C.

Gegenwärting messen Satelliten das ep und grobe Schätzungen kommen auf 80-95% (Ein isolierter, heller Körper strahlt weniger Energie ab. Jede klare Frühlingsnacht mit Frostgefahr stützt dieses Modell). Mit diesen Werten kommt man dann auf Werte zwischen 259 K und 271 K -14 Grad und -2 Grad. Sowohl Albedo als auch Emissivität
scheinen darüberhinaus selbstregelnd die Erde auf konstanter Temperatur zu halten.
Earthshine bei Big Bear Solar Observatory - Earthshine Measurements of Global Atmospheric Properties
Earth's Albedo in Decline - Albedo der Erde wird kleiner!

Die riesige Menge an eingestrahlter Sonnenenergie wird divers genutzt, sie läßt u.a. Wasser verdampfen, zu Wasserdampf und zu Wolken werden, die einerseits dafür sorgen, dass nicht alles Sonnenlicht absorbiert wird. Andererseits streuen sie bei der Abstrahlung einen Teil der Energie wieder zur Erdoberfläche zurück und sorgen dort für eine höhere Temperatur. Wir leben am Grund der Lufthülle in einem thermisch etwas turbulenten aber im Schnitt 15 oC warmen Gebiet- das nach aussen hin immer kühler wird und letztlich in den 3 Kelvin = -270 Grad Celsius warmen Weltraum übergeht. Wolkenhäufigkeit (H2O), Vulkanstaub bewirken eine direkte zusätzliche Abschirmung die meist bereits im Albedo integriert ist. Wasserdampf (etwa zu 66%) und Kohlendioxid(etwa zu 30%) dagegen erzeugen mit ihren wellenlängenabhängigen Absorptionsvermögen den natürlichen. Die Wortwahl Treibhaus- Effekt ist dabei sehr unglücklich, da der Vergleich gewaltig hinkt. Ein andermal mehr darüber.

Bleiben wir bei den Haupteffekten!

Was wäre eigentlich, wenn die Erde in Höhe der Marsbahn( r=1,52AU) die Sonne umkreisen würde (so von heute auf morgen geht das allerdings nicht)? Wer obige Rechnung nachvollzogen hat, kann auch jetzt die sonnenbedingte Oberflächen- Temperatur ausrechnen: Die Solarkonstante wäre dann S=Serdbahn(1AU/1,52AU)2=592W/m2 oder nur 43% des Wertes auf der Erdbahn. Als Temperatur ergäbe sich dann T=226 K oder -47 oC. Auf Marshöhe hätte es Leben enorm schwer, wenn es sich dort überhaupt entwickelt haben würde. Umgekehrtes gilt für den Planeten Venus.

Wir folgern: es ist nicht selbstverständlich, dass unsere Rechnung in erster Näherung -18 bis +6 oC ergibt. Diese Temperatur stellt sich nur in Höhe der Erdbahn ein, und wird durch Treibhauseffekte etwas nach oben auf 15 oC für die Biosphäre optimiert.

Vor einer Diskussion des Treibhauseffekts, der knapp 10-30 Grad Temperatur bringt muß, möchte ich hier einen ganz anderer Gesichtspunkt, der besonders für die Biosphäre von enormer Tragweite ist, ansprechen.

Sonnenwind und Erderwärmung zur Rolle der Sonne beim global warming, von Schulphysik

Strahlungsbilanz der Erde ( III ) - Entropieexport

Alle reden von der Energie, der Wärmeenergie oder einfach der Wärme. Bei der Benutzung des letzteren Ausdrucks schwingt im deutschen Sprachgebrauch noch der Begriff der Energiewertigkeit mit. Es gibt Wärme die weniger wert ist als andere Wärme. Die Wärme des indischen Ozeans kann z.B. in Sibirien nicht zur Heizung der Häuser benutzt werden ist daher kaum nutzbar. Es gibt in der Physik auch einen zweiten Hauptsatz, neben dem ersten Hauptsatz der sich mit der Energieerhaltung beschäftigt und den wir bislang diskutiert haben.

Einfach ausgedrückt besagt dieser 2. HS daß ich niemals einen wärmeren Körper auf Kosten eines kälteren noch wärmer machen kann ohne zusätzliche Arbeit zu investieren. Das heißt so etwa: eine Wärmepumpe die den Gartenerdboden kälter macht und das Haus etwas heizt arbeitet nur dann, wenn ich zusätzlich Arbeit investiere, eben einen Pumpenmotor benutze. Schalte ich diesen ab, werden Haus und Garten über kurz oder lang gleiche Temperatur haben.

Die Physik hat für die Wertigkeit der Energie den Begriff der Entropie = Energieänderung/Temperatur gebildet. Je höher die Entropie eines Systems wird, desto ungeordneter, strukturloser ist das System. Sich selbstorganisierende, lebendige Systeme müssen dahr bestrebt sein Entropie zu exportieren um dem so genannten Wärmetod (absolute Gleichheit aller Systemteile) zu entgehen.

Wenn die Erde Energie an den Weltraum abgibt verliert sie mit der Energie auch Entropie, sie exportiert Entropie. Nur dadurch gelingt es der Erde Strukturen und Ordnungen aufrecht zu erhalten. Ohne Entropieexport würde die Erde ein gleichwarmes, berg- und talloses, sturm- und wetterfreies Einerlei ohne Leben und ohne jede Struktur werden, sein oder bleiben.
Um obiges Bild nochmals zu bemühen: Auch die Sonne exportiert Entropie zur Aufrechterhaltung ihres strukturierten Lebens. Einen Teil davon importiert die Erde, und das ist ja auch gut so, denn ohne Entropieimport gäbe es auch keinen Energieimport. Wesentlich für eine biologisch strukturierte, geordnete, lebendige Erde ist die Entropiebilanz:
Von der Sonne (Oberflächentemperatur 6000K) kommt eine Entropie Sin = 1,74 1017 W/5800K und es geht ab eine
Entropie Sout = 1,74 1017 W/280K was in Differenz -6 1014 W/K ergibt. Dies sind pro Quadratmeter Erdoberfläche ein Entropieexport von etwa 1 W/K. Nur deshalb kann die Erde Leben, Strukturen und Ordnung - und uns Menschen erhalten. Die Biosphäre ist Leben und Leben lebt von Energie, je mehr desto besser, und der Strukturbildung mit Entropieexport , Negentropie hat es mal ein italienischer Physiker genannt

Tsushima, Y., A. Abe-Ouchi, and S. Manabe, 2005.
Radiative damping of annual variation in global mean surface temperature: comparison between observed and simulated feedback. Climate dynamics, published online before print March 25, 2005

Abstract:
"The sensitivity of the global climate is essentially determined by the radiative damping of the global mean surface temperature anomaly through the outgoing radiation from the top of the atmosphere (TOA). Using the TOA fluxes of terrestrial and reflected solar radiation obtained from the Earth radiation budget experiment (ERBE), this study estimates the magnitude of the overall feedback, which modifies the radiative damping of the annual variation of the global mean surface temperature, and compare it with model simulations. Although the pattern of the annually varying anomaly is quite different from that of the global warming, the analysis conducted here may be used for assessing the systematic bias of the feedback that operates on the CO2-induced warming of the surface temperature.
In the absence of feedback effect, the outgoing terrestrial radiation at the TOA is approximately follows the Stefan-Boltzmann’s fourth power of the planetary emission temperature. However, it deviates significantly from the blackbody radiation due to various feedbacks involving water vapor and cloud cover. In addition, the reflected solar radiation is altered by the feedbacks involving sea ice, snow and cloud, thereby affecting the radiative damping of surface temperature. The analysis of ERBE reveals that the radiative damping is weakened by as much as 70% due to the overall effect of feedbacks, and is only 30% of what is expected for the blackbody with the planetary emission temperature. Similar feedback analysis is conducted for three general circulation models of the atmosphere, which was used for the study of cloud feedback in the preceding study. The sign and magnitude of the overall feedback in the three models are similar to those of the observed.
However, when it is subdivided into solar and terrestrial components, they are quite different from the observation mainly due to the failure of the models to simulate individually the solar and terrestrial components of the cloud feedback. It is therefore desirable to make the similar comparison not only for the overall feedback but also for its individual components such as albedo- and cloud-feedbacks. Although the pattern of the annually-varying anomaly is quite different from that of global warming, the methodology of the comparative analysis presented here may be used for the identification of the systematic bias of the overall feedback in a model. A proposal is made for the estimation of the best guess value of climate sensitivity using the outputs from many climate models submitted to the Intergovernmental panel on Climate Change."

Es bleibt noch viel zu tun, um aus dem simplen "Schwarz-Körper-Modell" in nullter Näherung eine bessere 1.Näherung zu
machen. Die -18 Grad (ohne feedback) und  die 33 Grad durch Treibhausdynamik gelten nur für eine "schwarze Erde".
Und die Erde ist nicht schwarz, weder im Sichtbarem noch im IR.
Ausserdem ist das T^4 Gesetz ein integratives Gesetz über alle Wellenlängen.
Schulphysik


Weitere Informationen: mit pro und contra - men made global warming

Earth’s Energy Balance
MSU Global Temerature Data
Greenhouse Warming: Fact, Hypothesis, or Myth?
Sonnenaktivitaet und Klimadynamik wissenschaftlicher Artikel von Landscheidt (deutsch und englisch)
Solar Activity: A Dominant Factor in Climate Dynamics
A Closer Look at Global Warming pro
Global Hydrology and Climate Center: studying the global water cycle and its effect on climate

NASA Langley Atmospheric Sciences Division Activities Treibhauseffekte
Environmental Effects of Increased Atmospheric Carbon Dioxide - Anti Global Warming Petition Project

Bis die Daten der CERES Mission ausgewertet sind (momentan sind die Daten nur partiell ausgewertet, und stehen der Öffentlichkeit nicht zur Verfügung, nicht zuletzt da kritische Entscheidungen der US- Administration davon abhängen, wie bei der NOAA nachzulesen ist) wird man noch warten müssen. Man erhofft hier klare Aussagen wie viel Watt pro Quadratmeter Strahlung ankommen und abgehen. Es sind danach aus, dass die Wolken eine weit größere Rolle spielen, sowohl als Reflektor der Eingangsstrahlung (simpler Sonnenschirm- Effekt), wie auch beim Zurückstrahlen der längerwelligen Strahlung. Der CO2 Treibhauseffekt scheint demgegenüber klein zu sein, was auch nicht verwunderlich ist, wenn man die Absorptionsbänder vom Wasser und Wasserdampf mit den schlanken Linien des CO2 vergleicht. Doch warten wir die Ergebnisse von CERES ab. Erste Messungen und die diffizile Auswertungstechnik erkennt man an folgenden Links:

Clouds and the Earth's Radiant Energy System (CERES)
ASD Home Page - spricht wörtlich davon, dass Wolken eine weit größere Rolle spielen als bisher angenommen. Man sah nur das böse CO2, weil es alle sehen wollten, obwohl es ist von Haus aus farblos (Licht!!) und geruchlos ist und als Basis pflanzlichen Lebens positive Grundlage der ganzen Biosphäre bildet. Aus Loyalitätsgründen setzt man denn auch an unpassender Stelle den Bösewicht in Klammern dazu und sagt aber (ungeklammert!) dass Wolken die Hauptrolle spielen und die größten Unsicherheitsfaktoren bei den Klimamodellen bilden. Und im ersten Satz der ASD Pager ist von einer wahrscheinlich kühlenden Nettogesamtbilanz dieser Hauptursache, der Wolken die Rede!

Wissenschaftlicher wird das bei folgenden URLs dargestellt:
ATMOSPHERIC SCIENCES DIVISION
SARB Surface Properties
NASA/Marshall Earth Science Headline: Earth's Temperature
Surface Air Temperature Analyses

 

und manchmal ist es einfach wunderschön, unser Wetter, unser Klima:
Heidenröslein Juni 2002
Winter auf der Nassacher Höhe in den Haßbergen

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